思考
目前没有看完，刚看完central path的定义，在看norm的定义，浏览了下算法overall，似乎文章主要目标在max-flow的max，augment path的步骤文章中是直接说执行这个步骤，即这个步骤和往昔的max-flow算法是一样的，而++max-flow的disjoint是cancel flow提供的++，通过augment path步骤构造路径，而我们只需要两条augment path即可，这样似乎没有必要阅读全文：
是否值得继续阅读取决于一个问题：即第一条augment path的选择是否会影响能否找到两条以及找到两条的效率：
- 如果存在两条edge-disjoint，则若利用
cancel flow，是否对于任意的第一条augment path，都可以找到第二条augment path（从而修正一下得到两条edge-disjoint）？ - 如果是的话，是否 对于第一条aygment path的选择，其可以对于整体找两条augment path有效率提升？
解决的问题
最大流：其中BT*f=tX即（BT*f即得到一个n维向量，表示每个顶点的净流量（出-入））满足flow conservation，所有顶点除了st都入流=出流，即净流=0，s是出，t是入，且s出量=t入量
V是标量，V的梯度（下三角）是m维向量（V对于每条边求偏导）
无向图
Preliminaries定义
d-flow
即满足顶点净流量==dv
ab-flow
即满足flow conservation
energy和electrical d-flow
能量回忆物理：电功率i^2*r
electrical d-flow即满足顶点净流量==dv、minimize能量的
maximum flow problem
Laplacian of the graph G with resistances r
n*n矩阵，Lij=0，如果顶点ij之间没有边相连；=负的 ij间边电阻的倒数之和，如果顶点ij之间有边相连
B矩阵：对于每条边（即B的每行）只有两个端点（即B的每行只有两列非零，1和-1）；B矩阵的每一列（即每个顶点的），表示对应顶点的出边入边情况
推导思考：
B转置*R-1得到的是：n*m矩阵，是B转置每一列都分别乘 该列对应的边的电阻的倒数
再乘以B，对于目标矩阵n*n的每个格子ij，思考：顶点i和j 的入边出边记录 对位相乘再相加 -> 对于每条边，这条边要么在顶点ij之间，要么不在，在的话对位相乘结果是”-1”(-1*1/r)，不在的话则至少有一边是0，则对位相乘结果是0
R-1*B，得到：m*n矩阵，是B矩阵每一行（每条边）都乘以对应边的电阻的倒数
可以看出求出φ就可以求出f帽
提出的定义
central path
为了转换优化问题，
观察到在最优时：
因此定义central path（满足V(f)最小时点(f,t,y)在central path上）：
以及定义描述离central path距离的measurement：
- 先定义电阻
- 再定义measurement：
- 先定义电阻
也定义描述最大流距离“流最大”的measurement：
算法
overall
